老人拔完牙后出现持续性出血是一个需要引起重视的问题。面对这种情况，我们可以采取一些简单而有效的措施来进行处理。立即止血是关键。可以用干净的纱布或棉球轻轻按压在伤口上，保持5到10分钟。如果出血仍然无法控制，就需要尽快去医院就医。

1、冷敷：使用冰袋冷敷拔牙的部位是一种有效的止血方法。冷敷可以帮助血管收缩，从而减少出血量。每次冷敷的时间不应超过15分钟，并且要注意间隔休息，以免造成冻伤。

2、避免剧烈运动：在拔牙后的恢复期，老人应该尽量避免剧烈运动。因为剧烈运动可能会导致血压升高，从而加重出血。保持安静和休息是有助于伤口愈合的重要步骤。

3、定期复查：为确保伤口的愈合情况良好，老人应定期去医院复诊。医生可以检查伤口的愈合情况，并根据需要提供进一步的治疗建议。

4、饮食注意：在饮食方面，老人应避免食用过于热辣或硬质的食物，以免刺激伤口导致出血加重。同时，遵医嘱按时服用抗生素等药物，以预防感染。

面对老人拔牙后持续出血的情况，及时采取有效的止血措施和就医是非常重要的。这样不仅有助于老人尽快康复，还能避免更严重的健康问题。保持良好的口腔卫生和遵循医生的建议，将有助于老人健康地度过拔牙后的恢复期。