甲沟炎指甲断在肉里了可以考虑抗生素治疗、镇痛药物、切开引流术、指甲拔除术、中药外敷等方法来处理。如果感染加重或疼痛无法缓解，应尽快就医以避免进一步的并发症。

1.抗生素治疗

抗生素通过抑制细菌生长或杀死细菌来对抗感染。通常口服或注射给药。对于有明显红肿、疼痛及脓液积聚的患者。

2.镇痛药物

镇痛药物可以缓解甲沟炎引起的疼痛症状。适用于存在剧烈疼痛但无法接受其他治疗的患者。

3.切开引流术

切开引流术是将患处周围皮肤切开，使脓液得以排出的一种手术方式。此方法适合于局部已经形成脓肿且伴有严重疼痛的情况。

4.指甲拔除术

指甲拔除术是一种外科手术，通过移除受感染或嵌入软组织中的部分或全部指甲来治疗甲沟炎。该手术适用于指甲已经完全或部分嵌入肉里的患者。

5.中药外敷

中药外敷利用具有消炎止痛功效的中草药材直接贴敷于患处，以达到缓解炎症的目的。对于轻度甲沟炎且无渗出者较为适宜。

针对甲沟炎指甲断裂在肉内的情况，应避免自行尝试摘取指甲，以免加重损伤或引起继发性感染。必要时应在专业医生指导下进行处理，并注意保持伤口清洁干燥，以促进愈合。