嘴巴周围突然长出小红点确实让人担心，但是否需要看医生，主要取决于伴随的症状和持续时间。如果这些小红点伴有瘙痒、疼痛等不适感，建议尽早就医以免延误病情。通常情况下，这些症状可能是由过敏性皮炎或感染引起的。

1、过敏性皮炎：如果嘴巴周围的小红点伴有明显的瘙痒感和刺痛感，可能是过敏性皮炎的表现。过敏性皮炎通常不需要特殊处理，可以在一段时间后自行消退。为了缓解不适，可以尝试使用温和的护肤产品，避免使用含有刺激性成分的化妆品或护肤品。

2、细菌感染：有时候，嘴唇部位受到细菌感染可能会引发毛囊炎，导致局部形成疖肿。这种情况下，建议在医生的指导下使用抗感染药物，如莫匹罗星软膏或夫西地酸乳膏。如果症状严重，医生可能会建议口服抗生素，如阿奇霉素或头孢克肟胶囊。

3、口腔溃疡：嘴巴周围的小红点也可能与口腔溃疡有关。口腔溃疡通常需要通过专业检查来确诊。为预防和改善口腔溃疡，建议养成良好的生活习惯，保持饮食规律，避免食用辛辣、刺激性和油腻的食物。

为了保持皮肤健康，日常生活中应注意个人卫生，保持面部干燥清爽。遇到不明原因的皮肤问题时，及时就医是明智之举。通过专业的诊断和治疗，可以更好地保护自己的健康。希望这些建议能帮助您更好地理解和处理嘴巴周围的小红点问题。